Wczoraj miałyśmy z koleżanką małe wyzwanie - zrobić na już choinkę "z takich trójkątów", czyli z modułu chińskiego. Jej córa znalazła filmik i tak oto, przy kubku gorącej herbaty, walcząc z objawami przeziębienia, powstało małe świąteczne drzewko :)
Jak myślicie? Nadaje się na prezent dla najbliższych?
Naszą choinkę powiększyłyśmy o dodatkowy dolny "poziom", bo taka, jak na filmiku wyglądała nieco ubogo ;) i dodałyśmy mini gwiazdę Froebla na czubek, a całość umieściłyśmy na jabłku
Potrzebne: ok. 250 zielonych modułów (jak wykonać moduł?), wykałaczka do szaszłyków Czas pracy: ok. 2 h Stopień trudności: 2/5
Dziś kilka słów o dostępnym na rynku papierze, zarówno o zwykłym (kserograficznym), jak i tym specjalnym do origami.
Tak na prawdę, zazwyczaj (!) nie ma to większego znaczenia, z jakiego papieru wykonujemy nasze modele, ale w pewnych sytuacjach warto wiedzieć, który papier będzie nadawał się lepiej niż inne, np przy okazji wykonywania tesselacji, warto wybrać papier nieco odporniejszy na wielokrotne składanie i "męczenie".
Na początek weźmy pod lupę najzwyklejszy i najbardziej dostępny papier kserograficzny, który możemy nabyć w najróżniejszych kolorach. Fakt jest taki, że jest on również najtańszy w porównaniu z dostępnymi na rynku "specjalistycznymi" papierami do origami. Cena za ryzę (500szt.) oscyluje woków trzydziestu kilku złotych, ale wystarcza na długie godziny składania... Jest tylko mały "problem" z docinaniem kartek do odpowiedniego formatu. Jeśli jednak nabędziemy magiczną machinę, zwaną gilotyną, docinanie nie będzie sprawiało nam już większego kłopotu. Można też "uśmiechnąć" się do jakiegoś znajomego pracującego w drukarni, wówczas możemy pociąć całą ryzę w dowolny sposób, w zaledwie kilka chwil.
Oto jak "ręcznie" z takiej zwykłej kartki zrobić kwadrat :) (pewnie każdy to wie, ale gdyby znalazła się chociaż jedna osoba, która nie wie, to warto pokazać)
A czy wiecie, że zwykła kartka dowolnego formatu A, ma taką własność, że stosunek krótszego boku, do boku dłuższego wynosi (z zaokrągleniem do pełnych milimetrów) tyle, ile bok kwadratu, do jego przekątnej?
Bardziej dociekliwym zostawiam obliczenia powierzchni takiej kartki i wyrażenia jej w różnych jednostkach, jak również porównanie procentowe powierzchni kartek różnego formatu A. (to ostatnie zostało poruszone w jednej z reklam drukarek).
OK, wracając do samego papieru. Dostępny jest on w kilku gramaturach, oznaczających ni mniej, ni więcej grubość (a co za tym idzie sztywność) kartki. Standardowo do składania najlepiej wybrać papier o najpopularniejszej gramaturze - 80 gramów na metr kwadratowy (oznacza to, że jeden metr kwadratowytakiego papieru waży 80 gramów). Im większa gramatura, tym oczywiście sztywniejszy papier.
Na rynku, szczególnie internetowym, pojawia się coraz więcej sklepów z artykułami niezbędnymi do tworzenia brył metodą origami. Wystarczy w wyszukiwarce wpisać hasło: sklep online origami i dostaniemy listę takowych :)
Szczególną przewagę nad zwykłym papierem, taki specjalny do origami ma w kwestii kolorystyki (różnorodność wzorów, od cieniowanych, tęczowych, kwiatowych po takie, które imitują korę drzew, czy skórę węża), jak również faktury (od chropowatej, matowej, po super śliską, błyszczącą, czy metalizowaną).
Nie jestem w tej dziedzinie specjalistką, a swoje modele wykonuję głównie z papieru do ksero ;) Nie będę powielać informacji z internetu na ten temat, aczkolwiek znalazłam ciekawy i bardzo fachowy wpis na ten temat na stronie OrigamiArt.
Teraz, gdy już co nieco o papierze wiemy, można śmiało zabierać się za tworzenie jakiejś ozdoby choinkowej ;)
Już wkrótce coś nowego!
P.S. Skoro jedna kartka papieru formatu A4 ma wymiary 210 mm x 297 mm, a jeden metr kwadratowy takiego papieru waży 80 gramów, to ile waży ryza? (takie tam zadanie ;) matematyczne...)
Dziś rozpoczynam serię wpisów na temat choinkowych ozdób, które w łatwy sposób można wykonać techniką origami. Niektóre z wcześniej opisywanych modeli, jak na przykład gwiazda Froebla, spirala, gwiazda Dawida, czy gwiazda omega, mogą być śmiało wykorzystane, jako elementy dekoracyjne świątecznego drzewka.
Moja śnieżynka powstała z jednokolorowych kartek papieru. Użyłam trzech niebieskich i trzech żółtych. Zdecydowanie ciekawszy efekt uzyskuje się z dwukolorowych kartek :)
I chyba zbyt dużego formatu użyłam (kwadrat powstały z kartki A5). Ślicznie wyglądałyby mniejsze...
Potrzebne: 6 kwadratowych kartek papieru Czas pracy: ok. 20 min Stopień trudności: 3/5
Już kiedyś pisałam kilka słów na ten temat, jednak wówczas miałam spory problem z moim telefonem, którego niestety nawet "specjalista" nie potrafił rozwiązać. A ponieważ kobieta stara się być "samowystarczalna", powiedziałam sobie: przecież dasz radę... Poszperałam u wujka Google i na jednym z forum uzyskałam informację dlaczego mój telefon (Samsung Galaxy S plus) ma problemy z pobieraniem aplikacji i jak sobie z tym fantem poradzić. Okazuje się bowiem, że niektóre smartfony nie do końca "dogadują" się z najnowszą wersją "Android marketu" - teraz pod nazwą Sklep Play - ponoć winę ponosi Google i jest to zgłoszone. Wykonałam to, co podpowiadali użytkownicy i mój telefon zaczął nareszcie pobierać pliki bez problemów.
Ale wracając do tematu: dziś kilka słów więcej na temat dobrej, moim zdaniem, darmowej aplikacji do nauki origami.
Aplikacja ta, pod nazwą: "How to Make Origami" wydana przez Mobilicos dostarcza nam animacje na bardzo wysokim poziomie.
Inne tego typu aplikacje, są ni mniej ni więcej e-bookami origami, czyli zestawami schematów - mniej, lub bardziej dokładnymi.
W przypadku "How to Make Origami" oprócz schematów występują (do każdego kolejnego kroku) animacje, które są zdecydowanie lepszym rozwiązaniem, niż filmy dostępne on-line (np. w serwisie YouTube). Są bardzo czytelne i umożliwiają wielokrotne odtwarzanie danego kroku.
Jedynym (moim zdaniem) mankamentem jest to, że nie każdy "ślad" wykonywanego zagięcia jest zaznaczany na kolejnym rysunku, aczkolwiek nawet mimo to bardzo wyraźnie widać, co należy w danym momencie wykonać.
Myślę, że o ile wydawca postara się wydawać regularnie aktualizację (niestety niewiele jest schematów modeli do wykonania), aplikacja ta może zyskać duże grono zwolenników, którzy z pomocą swoich telefonów, będą czynić, być może pierwsze w swoim życiu, kroki w tworzeniu origami.
Polecam, szczególnie nowicjuszom ;) i tym, którzy niekoniecznie lubią "odszyfrowywać" książkowe schematy. A i od filmów to lepsze... nikt nie zasłania ręką widoku... obraz nie drży... i można skupić się tylko na składaniu. Ech ta dzisiejsza technologia...
Ponieważ zima domaga się już powoli swego, a za moment na świecie zagoszczą miliony białych, śnieżnych motyli, na moment chciałam powrócić do wiosny, do maja...
Wtedy to właśnie - najpiękniejszymi kolorami świata - wybucha roślinność i pojawiają się one: moje ukochane - motyle...
Na wspomnienie pięknej wiosny zachciało mi się motylkowego origami :)
Ale skoro grudzień już tuż, tuż... to może by w tym roku zaszaleć? I choinkę ubrać w różnokolorowe motyle? Hmmm... kusząca propozycja - i niezły kompromis ;)
Potrzebne: 1 kwadratowa kartka papieru Czas pracy: ok. 20 min Stopień trudności: 3/5
30-11=19 - listopad 31 - grudzień 31 - styczeń 28 - luty +20 - marzec 129 dni i będzie wiosna!!! (129:7=18 r 3, czyli za 18 tygodni i 3 dni, a skoro dziś jest niedziela, to wiosna przybędzie w środę!!!)
129 11 30 +1 171 dni i będzie najpiękniejszy (według mnie) miesiąc - maj (171:7=24 r 3, czyli za 24 tygodnie i 3 dni, czyli maj również rozpocznie się w środę!!!)
Bo kto powiedział, że przy okazji robienia origami, można porozmawiać tylko o geometrii? ;)
W związku ze zbliżającym się Halloween, które to święto na dobre zagościło już wśród nas, postanowiłam wykonać nieco mniej matematyczne (aczkolwiek nie do końca) dzieło - nietoperza. Ale żeby tak mrocznie nie było, to postanowiłam zrobić dwa nietoperki :)
Pierwszy tradycyjny, który z naszym niewielkim udziałem macha skrzydłami. Drugi zaś - nieco bardziej "romantyczny" (?), bo to w sumie tylko serduszko ze skrzydłami nietoperza ;)
Przy okazji wykonywania tych modeli zauważyć można oczywiście symetrię, która kolejny raz wkrada się do naszej pracy, jak również hasło dwusieczne kątów, znajdzie tu swoje odniesienie :) Nietoperz machający skrzydłami:
Potrzebne: 1 kartka papieru formatu A4 Czas pracy: ok. 20 min Stopień trudności: 2/5
Oto mój nietoperz:
Jak to zrobić?
Serduszko ze skrzydłami nietoperza:
Potrzebne: 1 trójkąt powstały z rozcięcia kwadratu wzdłuż jednej przekątnej Czas pracy: ok. 20 min Stopień trudności: 2/5
Po sobotniej konferencji w Rzeszowie i spotkaniu z Mistrzami Origami, czyli Renatą, Anią i Januszem zachwyciłam się czymś nowym - tym razem tesselacjami. Jest to wyjątkowo pracochłonna, ale i bardzo efektowna robota. Aż dziwne, że z jednej kartki papieru można wykonać taką niesamowitą mozaikę.
Dostałam w prezencie kilka cudnych tesselacji oraz kilka pięknych, metalizowanych kartek, świetnie nadających się do tej pracy. Niestety nie mogłam brać udziału w zajęciach moich znajomych, ale postanowiłam, że po powrocie do domu poszperam w internecie i spróbuję swoich sił w tym rodzaju origami.
Wczoraj po południu "zakasałam rękawy" i wykonałam swoją własną mozaikę, w wolnym tłumaczeniu - nadmuchane gwiazdeczki.
Długo mi to zajęło... Ale po prawie 1,5 h uzyskałam małe cudeńko...
Potrzebne: 1 kartka papieru w kształcie sześciokąta foremnego Czas pracy: ok. 2 h Stopień trudności: 4/5
Oto moja mozaika:
Jak to wykonać?
Komentarzu słów kilka...
Z matematycznego punktu widzenia ciekawa sama w sobie jest sześciokątna kartka papieru, podzielona na małe trójkąciki równoboczne.
Ile ich jest?
Jak szybko je policzyć?
W przypadku, gdy dzielimy krawędź kartki na osiem równych części, trójkątów jest 384.
Oczywiście można liczyć każdy trójkąt z osobna ;) ale jak to zrobić najprościej?
Sześciokąt dzielimy na sześć równych części (dużych trójkątów równobocznych).
Wystarczy sprytnie policzyć, ile małych trójkątów jest w jednym dużym.
Najlepiej sytuację zilustruje rysunek (co prawda mamy na nim krawędź trójkąta podzieloną na pięć równych części, ale dla podziału na osiem będzie identycznie).
Ile jest wszystkich trójkątów?
niebieskich jest 5 (na tyle części podzielona została krawędź)
różowych jest 4 + 1
żółtych jest 4 + 1
zielonych 3 + 2
czerwonych 3 + 2
W sumie jest 5 x 5 = 25 trójkątów.
Wobec powyższego, w przypadku naszej kartki papieru, w jednej z sześciu części, jest 8 x 8, czyli 64 małe trójkąty. W sumie zaś 64 x 6, czyli 384 małe trójkąty.
Pytań tego typu można by stawiać więcej, np.:
Ile najwięcej sześciokątów foremnych o boku długości 1 (długość boku małego trójkąta) można umieścić na tej kartce tak, by żaden z nich nie wychodził poza obszar dużego sześciokąta?
Można też zaproponować najkorzystniejsze rozmieszczenie tych sześciokątów.
Pomijam już tak oczywiste rozważania, jak nauka ułamków, czy omawianie łamanych, przekątnych, osi symetrii, kątów i innych...
I tyle matematyki z jednej kartki papieru... ech :)
Dziś origami przypominające mi zabawkę z dzieciństwa - bączka, który pięknie kręcił się po wszelkich powierzchniach, skutecznie irytując dorosłych ;)
Origami z grupy prostych, wymagające jedynie kilku podstawowych zagięć do stworzenia pojedynczego modułu. Cztery moduły "zakładają" się jeden za drugim, aż do momentu, gdy uzyskany zostanie efekt szpicu.
Chyba zdecydowanie łatwiejsze wyda się to w momencie, gdy obejrzy się poniższy film.
Hmmm... myślę, że można zaliczyć to origami, do ozdób nadających się do dekoracji choinki, które fenomenalnie zastąpią tradycyjne bombki...
Potrzebne: 4 kwadratowe kartki papieru Czas pracy: ok. 20 minut Stopień trudności: 2/5
Przedstawiam dziś wyjątkowo uroczy model origami, który wymaga bardzo dużej precyzji wykonania. Poza tym nie jest wcale trudny i jeśli tylko postaramy się przy wykonywaniu zagięć, otrzymamy taką muszelkę :)
Zdecydowanie polecam użycie np. starego, zużytego wkładu do długopisu, lub szpikulca od cyrkla do stworzenia pomocniczych linii zagięcia - jak to jest pokazane w filmiku.
Z matematycznego punktu widzenia, dopatrujemy się w tym klasycznym origami mnóstwo symetrii, trapezów i ich przekątnych, a model ten przypomina nieco ślimak Teodorosa :)
Potrzebne: kwadratowa kartka papieru (mój ślimak powstał z kwadratu z A4), ewentualnie zużyty wkład do długopisu i linijka Czas pracy: ok. 45 minut Stopień trudności: 3,5/5
W związku z tym, że przedstawiane tu pudełka cieszą się dużym zainteresowaniem postanowiłam podesłać pomysł na kolejne.
Tym razem pudełko sześciokątne (w podstawie sześciokąt foremny), ale nie modułowe. Całe pudełko wykonuje się z dwóch kartek papieru - jednej na spód, drugiej na wieczko. Dodatkowo dosyć łatwe wykonanie sprawia, że w prosty sposób możemy wykonać ciekawe opakowanie na prezent.
Jedyny trudniejszy moment, to wykonanie dna, gdzie trzeba jednocześnie założyć na siebie sześć warstw papieru i odpowiednio je zakręcić. Jednakże starannie wykonane wcześniejsze zagięcia, ułatwią zdecydowanie sprawę :)
Potrzebne: dwie kartki formatu A4, nożyczki, spinacz do papieru, klips do papieru Czas pracy: ok. 0,5 godziny Stopień trudności: 3/5
Nie ma na razie dla mnie większej ori-satysfakcji, jak ta, gdy polegając na wyobraźni przestrzennej uda mi się stworzyć nowe dzieło... Zwykły, gładki wielościan przeobrazić w małe dzieło sztuki... Tak właśnie często wykonywaną przeze mnie gwiazdę Bascetta przeobraziłam w piękną megagwiazdę na bazie dwunastościanu piątkowego Catalana :)
Wyprodukowałam 90 elementów i połączyłam je odszyfrowując zasadę tworzenia bryłki...
Najpierw należy połączyć pięć "rogów" w całość. Następnie każde dwa sąsiednie "rogi" uczestniczą w tworzeniu szóstki "rogów".
Ostatnia zasada: każde dwie szóstki "rogów" połącz tak, by znów tworzyły piątkę "rogów".
Ze snapologią było łatwiej... Wystarczyło łączyć elementy po pięć, a następnie te piątki łączyć w całość (trzy piątki sąsiadowały koło siebie)...
Elementy wykonujemy identycznie, jak te z poprzedniego wpisu...
Wskazówki do połączenia są... Czy ktoś podejmie wyzwanie wykonania najeżonej kuleczki?
Potrzebne: 90 kwadratowych kartek papieru Czas pracy: ok. 3h Stopień trudności: 4/5 Autor modelu: Paolo Bascetta
Zapędziłam się dziś modułowo... Zapragnęłam w końcu wykonać jeżową kuleczkę, na którą czaiłam się już jakiś czas... Ale zanim owa, pokażę mikrojeżyka na bazie dwudziestościanu foremnego. Z tą bazą spotykamy się na moim blogu nie po raz pierwszy i tylko tak dla przypomnienia - jedna zasada... zawsze łączymy trójkąty (w tym przypadku w postaci "rożków") tak, by były pogrupowane po pięć.
Przez ostatnie lata w mojej sali wisiały takie właśnie gwiazdy ciesząc oko, a jeden uczeń (nie wiem skąd mu się to wzięło) nazwał ją gwiazdą Ramzesa i uparcie drążył (chyba od drugiej klasy SP), że chce się nauczyć taką robić... W końcu zrobił swoją bryłkę ;) mam nadzieję, że i Wam się uda...
Dziś na potrzeby wpisu, wykonałam ponownie tą gwiazdę... a raczej dwie, bo pierwszą (po nagraniu filmiku, ale z gapiostwa - przed sesją fotograficzną) rozbroiłam do tworzenia większej "siostry", o której jutro ;) stąd na zdjęciach zielona gwiazda Bascetta...
Potrzebne: 30 kwadratowych kartek papieru Czas pracy: około godziny Stopień trudności: 3/5 Autor modelu: Paolo Bascetta Oto moja gwiazda:
Niedawno prezentowałam czworokątne pudełko z kręciołami, a dziś nastąpi podwojenie ilości wierzchołków ;)
Ośmiokątne pudełko jest przykładem prostego origami, z ogromem matematyki: w rolach głównych występują tu przekątne i dwusieczne, ale nie można pominąć wierzchołków, czy chociażby ukrytych tu i ówdzie ułamków... Zdecydowanie matematyczna jest również finalna postać podstawy pudełka - ośmiokąt (foremny na dodatek).
A teraz szczegóły:
Potrzebne: 16 kwadratowych kartek papieru Czas pracy: około godziny Stopień trudności: 3/5
Dziś przykład pięknej kusudamy na bazie... no właśnie, czego? Czy już zaczynacie dostrzegać matematykę w tej sztuce? Chyba za niedługo zacznę robić jakieś konkursy ;) Tymczasem, bez nagród, ale mam nadzieję, że ktoś dostrzeże bazę tej bryły. Podpowiedź: do wyboru mamy albo dwudziestościan, albo dwunastościan foremny :)
Ilość modułów: 30 Potrzebne: 15 kwadratowych kartek papieru, rozciętych na równe prostokąty (czyli inaczej - potrzebujemy 30 prostokątów, których długości boków są w stosunku 2:1) Czas pracy: około 1,5 godziny Stopień trudności: 3,5/5
Dziś mała odskocznia od snapologii i pokażę bardziej praktyczne zastosowanie origami...
Gorące lato niestety już za nami... Jesień szybko przeminie i nadejdą One: Święta :) Pachnąca choinka, rodzina zgromadzona przy wigilijnym stole i PREEEEZEEEENTY!!! A nie ma nic przyjemniejszego (przynajmniej dla mnie), jak dostać pięknie opakowany drobiazg.
Z czystą premedytacją piszę o tym dziś! Macie bowiem dokładnie trzy miesiące, więc już nikt się nie wykręci, że nie miał czasu wykonać ładnych pudełeczek na Święta ;)
Poświęćcie kilka minut w tygodniu, a na pewno cała rodzina dostanie prezenty w ślicznych pudełeczkach.
A przy okazji napawać się można wkradającą się do nich matematyką. Przekątnymi, osiami symetrii, sześciokątami, trójkątami, wierzchołkami... ech... Ciekawe swoją drogą, czy Wy również dostrzeżecie tu matematykę?
Dzięki pomocy Pani Krystyny Burczyk - niewątpliwej mistrzyni sztuki origami - mogę uzupełnić wpis o komentarz odnośnie autorstwa tego pięknego pudełka:
"Pragnę dodać, że takie pudełeczko opisała Tomoko Fuse w jednej ze swoich
książek, a kręciołkowa róża jest wykonana z modułów Curler
zaprojektowanych przez Hermana van Goubergena w artykule "Curler Units"
http://www.britishorigami.info/academic/curler.php oraz przeze mnie
artykule "Kręciołki" opublikowanych w czasopiśmie Delta.
Krystyna Burczyk"
Potrzebne: Pudełko: 8 prostokątnych kartek papieru (np. formatu A5) w dwóch kolorach. Tu cztery zielone (dno) i cztery żółte (wieczko). Róża z kręciołów: 18 kwadratowych karteczek (do pudełka wykonanego z kartki formatu A5 najlepsze kwadraty o boku ok. 8 cm) w dwóch kolorach. Tu 6 żółtych i 12 zielonych. Czas pracy: ok. 1,5 h Stopień trudności: 3/5 Autor modelu: pudełko: Tomoko Fuse kręcioły: Herman van Goubergen, Krystyna Burczyk
Pudełko można zrobić z kartek różnego formatu (nie koniecznie regularnych A4, A5), ale np. z prostokątnych kartek o wymiarach 10 cm x 30 cm.
Dziś opis pierwszej z bryłek, które w ostatnim czasie udało mi się wykonać :)
Mam nadzieję, że pokusicie się o wykonanie własnych... i pochwalicie się swoim dziełem.
Dla przypomnienia - dwudziestościan, to wielościan foremny, którego każda ze ścian jest identycznym trójkątem równobocznym. Oczywiście - jak sama nazwa wskazuje - jest ich dwadzieścia ;)
Jak łatwo samodzielnie sprawdzić, ile elementów należy wykonać?
Należy sobie w pierwszej kolejności odpowiedzieć na pytanie, z jaką bryłą mamy do czynienia? No fakt... dwudziestościan... dwadzieścia ścian, każda taka sama, każda jest trójkątem, czyli w rzeczywistości dwadzieścia połączonych ze sobą trójkątów równobocznych... hmmm... to było łatwe ;)
Teraz pojawia się pytanie: jak te trójkąty połączyć w całość? Ile krawędzi będzie miała ta bryła?
Co do tego, że każdy trójkąt ma trzy boki chyba nikt nie ma wątpliwości ;) Dowolne dwa trójkąty zawsze będą łączyły się jednym bokiem (też proste, co?), czyli jedną krawędź mają wspólną. Stąd, skoro mamy 20 trójkątów, to bez łączenia, mamy w sumie 60 krawędzi do wykorzystania. (20 x 3). Ponadto, skoro każda krawędź połączy dwa trójkąty, to tak na prawdę potrzebujemy połowę krawędzi, czyli 30 :)
Działa to oczywiście w przypadku każdej bryły np. w dla ośmiościanu (8 trójkątów), będziemy mieli 8 x 3 : 2 = 12 krawędzi :)
Dodatkowo w przypadku dwudziestościanu, w każdym jego wierzchołku "łączy" się pięć trójkątów, co można oznaczyć 3,3,3,3,3 (zapis ten przyda się w przypadku bardziej skomplikowanych wielościanów)
Tyle wiedzy chyba wystarczy na dobry początek :)
A teraz do dzieła!
Potrzebne: 10 pasków "S" (z których powstanie 20 trójkątów) i 8 pasków "D" (z których powstanie 30 łączników - dwa zostaną) Czas pracy: ok. 1 h Stopień trudności: 3/5
Oprócz ładnego i łatwego tworzenia brył, w XXI wieku powinna się liczyć również ekologia. W związku z tym wszystkie moje prace wykonuję w taki sposób, by optymalnie wykorzystać kartkę papieru.
Do snapologii najlepiej używa się pasków papieru o szerokości ok. 1,5 cm. Po pierwsze dlatego, że im węższe paski, tym stabilniejsza jest nasza bryła, a po drugie kartkę formatu A4 najłatwiej podzielić (zarówno względem długości, jak i szerokości) na takie właśnie paski (z pewnym przybliżeniem wynikającym z właściwości kartki tego formatu - ale to temat na osobny post ;) )
Jak to zrobić?
- Paski "D" (od tej pory w podpowiedziach tak właśnie będę je nazywała - powstają z podziału kartki formatu A4 względem długości)
1. Szerokość kartki dzielimy na trzy równe części.
2. Każdą z części dzielimy na pół i jeszcze raz na pół (czyli na 4 równe części)
Z pasków "D" powstanie:
- 6-kąt
- 8-kąt
- 10-kąt
- dwa 4-kąty
- cztery łączniki
- Paski "S" (powstają z podziału kartki formatu A4 względem szerokości)
1. Kartkę dzielimy na pół (względem długości)
2. Każdą połówkę ponownie na pół.
3. Kontynuujemy podział, aż do momentu uzyskania 16-stu, równej szerokości pasków.
Z pasków "S" powstanie:
- 5-kąt
- dwa 3-kąty
Przy tworzeniu tak dużej ilości pasków, niezwykle ważnym gadżetem jest magiczny nożyk do papieru. Niezwykle bezpieczny i prosty w stosowaniu, aczkolwiek niełatwy do zdobycia ;)
Jednym z nielicznych miejsc, gdzie można go dostać, jest sklep internetowy origamisklep. Polecam zakupienie takiego nożyka, gdyż stosowanie np. nożyczek jest niezwykle uciążliwe, a nóż do tapet, nie jest zbytnio bezpieczny...
Tworząc poszczególne elementy wspomagam się (stety - niestety) klejem... Sprawia on, że nowopowstałe bryłki przetrwają ciągłe dotykanie przez znajomych, jak również transport. Według mnie najlepszy jest klej introligatorski (np. MAGIK, aczkolwiek jest on niewygodny w stosowaniu, albo klej TOMA - zdecydowanie lepsze opakowanie), który jest coraz łatwiejszy do kupienia w sklepach papierniczych.
OK... Dość już biadolenia...
A OTO JAK...
Zrobić trójkąt (z paska "S")
Zrobić łącznik (z paska "D")
Łączyć elementy
Tyle na początek... Wkrótce wskazówki, jak stworzyć własną bryłkę...
Dziś, po wielu dniach składania bryłek "nową" metodą, zaczynam wstawianie ich na bloga ;)
Technikę tę poznałam jakiś czas temu, natomiast, o tym, że nazywa się właśnie snapologią dowiedziałam się dopiero w te wakacje, dzięki mojej współlokatorce na konferencji MiK w Spale.
Technika bardzo prosta - twórcą jest niemiecki fizyk Heinz Strobl, członek Towarzystwa Origami w Niemczech. Samo docinanie paseczków i tworzenie z nich wielokątów, można śmiało wykonywać podczas oglądania ulubionych seriali ;)
Ja, odświeżywszy tę metodę, postanowiłam wykonać nią wszystkie wielościany platońskie (czyli takie, których każda ściana jest przystającym wielokątem foremnym). Tu przypomnienie: takich brył jest tylko pięć: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan.
Jeśli jednak dopuścimy, by ścianami takiej bryły byłe wielokąty foremne (ale nie wszystkie przystające), powstaje grupa brył, zwana wielościanami półforemnymi, bądź archimedesowymi. Nie będę powielać informacji, które są dostępne na ten temat w sieci, aczkolwiek oto kilka linków do nich:
Postanowiłam wykonać te trzynaście wielościanów...
Ale to jeszcze nie koniec!
Płynnie od archimedesowych - przeszłam do brył Catalana i wykonałam trzy, które da się zrobić techniką snapologii.
Dodatkowo stworzyłam też małą grupę antygraniastosłupów, ale o tym wszystkim szczegółowo w kolejnych wpisach... A na razie oto, co udało mi się stworzyć:
Origami jest techniką składania papieru, która coraz częściej wkrada się do różnych dziedzin naszego powszedniego życia. Coraz więcej osób chętnie wykorzystuje swój wolny czas na relaks z kartką papieru. To nie tylko sposób na zabicie nudy, ale też możliwość kreatywnego i twórczego zarządzania czasem ;) Origami jest szczególnie ważne dla najmłodszych :) To właśnie dzięki zabawie z papierem poznają matematyczne własności różnych wielokątów i figur przestrzennych, jak również rozwijają swoje zdolności manualne.
Origami pojawia się coraz częściej w szeroko pojętych mediach. Każdy posiadacz smartfona, może pobrać sobie z Android marketu różnego rodzaju aplikacje wspomagające tworzenie modeli metodą origami.
Dla mnie jako nauczycielki i fanki tej japońskiej sztuki składania papieru, niezwykle ważne jest również to, że wydawcy podręczników szkolnych coraz bardziej zaczynają interesować się znaczeniem origami w nauczaniu matematyki. Na przestrzeni lat pojawiały się różne wzmianki, natomiast wydawnictwo Helion, w swoich materiałach na tablicę interaktywną i materiałach na płycie do podręcznika "Matematyka Europejczyka", przygotowało małe co nieco dla fanów origami.
Dziś przedstawiam moje pierwsze w życiu (świadomie) wykonane origami :)
Mam do niego olbrzymi sentyment. Miałam wtedy 12 lat, a mimo to, nigdy nie zapomniałam, jak zrobić tą gwiazdkę... Tego "paskowego" origami nauczyła mnie babcia jednej z koleżanek z podstawówki... Jednej zimy całą choinkę wystroiłam w takie własnoręcznie wykonane "bombki".
Z sześciu gwiazdek można zrobić sześcian, którego każdą ścianą będzie gwiazdeczka.
Potrzebne: 4 paski o długości kartki formatu A4 i szerokości 1 cm (jedna gwiazdka) Czas pracy: 10 minut (zrobienie sześcianu zajmie ok. 50 minut) Stopień trudności: 2/5
Na dobranoc przedstawiam origami wykonywane z modułu chińskiego. Sam jeden element jest baaardzo łatwy do wykonania, aczkolwiek może przerażać ilość modułów, potrzebnych do tego, by ptaszysko powstało. Mianowicie należy ich wykonać w granicach ok. 500 sztuk. Najlepiej do tego rodzaju origami nadają się małe karteczki z kolorowych bloczków na zapiski.
Ja modułem chińskim bawiłam się jakiś czas temu. W pewnym momencie człowiek zaczyna być bardziej kreatywny i samodzielnie modyfikować istniejące wzory. Tak właśnie powstał mój drugi model - paw (do którego złożenia 1500 elementów zagoniłam wszystkich znajomych). I powiedziałam sobie - dość... szkoda mi czasu na robienie nowych elementów, a starych szkoda niszczyć, żeby powstawało coś nowego.
Potrzebne: ok. 250 kwadratowych kartek papieru, rozciętych na równe prostokąty (czyli inaczej - potrzebujemy ok. 500 prostokątów, których długości boków są w stosunku 2:1) (alternatywnie można też użyć prostokątów powstających przez podział kartki formatu A4 np. na 16 równych części). Czas pracy: wolne popołudnie w porywach do nocy ;) Stopień trudności: 2,5/5 Oto mój łabędź:
Bardzo dawno nie robiłam wpisów. Ale pozbierałam się nareszcie i zamierzam nadrobić zaległości...
Dziś przykład bardzo prostego origami modułowego. Sześcian krawędziowy - każdy moduł stanie się krawędzią naszej bryły. Im mniejsze elementy - tym stabilniejszy model (powierzchnia skrzydełek, którymi połączone są moduły jest niewielka). Łatwość wykonania elementu powinna sprawić, że nikt nie będzie miał problemów ze stworzeniem tego origami.
Potrzebne: 12 kwadratowych kartek papieru Czas pracy: około 45 minut Stopień trudności: 2,5/5 Oto mój sześcian krawędziowy:
Dziś pozostaję w tematyce modułowego origami krawędziowego. Ponownie dwunastościan, lecz tym razem krawędzie tworzą gwiazdy pięcioramienne. Efekt końcowy bardzo ładny, samo wykonanie jednego elementu - nieskomplikowane. Największy problem, jaki miałam, to ZŁOŻENIE TEGO W CAŁOŚĆ!!! ;)
Chyba dziś miałam małe pokłady cierpliwości i musiałam kilkukrotnie podejmować wyzwanie połączenia 30-stu elementów w całość. Ale udało się...
Potrzebne: 15 kwadratowych kartek papieru, rozciętych na równe prostokąty (czyli inaczej - potrzebujemy 30 prostokątów, których długości boków są w stosunku 2:1) Czas pracy: około 3 godziny Stopień trudności: 3,5/5 (głównie ze względu na łączenie elementów) Oto mój dwunastościan gwiaździsty:
Zgodnie z zapowiedzią, dziś pora na origami modułowe...
Przykład pięknej bryły platońskiej - dwudziestościanu foremnego, czyli wielościanu, który ma dwadzieścia takich samych ścian, a każda ściana jest trójkątem równobocznym...
Może i nie jest zbyt okazałą i wymyślną (pod względem artystycznym) dla oka bryłą, ale ze względów matematycznych musiała się pojawić...
Swój dwudziestościan zrobiłam w zeszłym roku i tak na prawdę nie pamiętam ile czasu zajęło mi jego złożenie... Najdłużej schodzi na "wyprodukowaniu" wszystkich elementów... żmudna praca... Natomiast złożenie wszystkich części w całość wymaga już jedynie abstrakcyjnego i logicznego myślenia oraz... pewnej dozy cierpliwości i umiejętności doszukiwania się algorytmów i prawidłowości...
Takie matematyczne umiejętności da się "nabyć" tworząc chociażby kolejne modele "modułowe"...
Potrzebne: 15 kwadratowych kartek papieru, rozciętych na równe prostokąty (czyli inaczej - potrzebujemy 30 prostokątów, których długości boków są w stosunku 2:1) Czas pracy: około 2 godziny Stopień trudności: 3,5/5
Jakoś tak dziś dinozaurowo się zrobiło, chociaż może i dobrze, bo ostatnio były same kwiatki, motylki i inne "dziewczyńskie" modele...
Kolejny Dinek do kolekcji... Tym razem to niemalże dwa modele origami połączone w jedność. Model bardzo prosty, który powinien zachęcić nawet najmłodszych fanów origami...
Potrzebne: dwie kwadratowe kartki papieru (tego samego formatu i koloru) Czas pracy: około 20 min Stopień trudności: 2/5
Kolejna podjęta próba. Tym razem nowe dla mnie - origami blokowe. Jest to technika, znacznie odbiegająca od założeń klasycznego origami, w której wszystko zaczyna się od przygotowania "szablonu"...
Jak odpowiednio podzielić prostokątny pasek na odpowiednią ilość kwadratów pokazuje filmik:
Film pokazuje bardzo prosty sposób podziału kwadratu na trzy równe części.
Trochę czasu zajmuje wykonanie tej "bazy", natomiast samo wykreowanie dinozaura jest już dosyć proste...
Żeby ułatwić pracę zamieszczam też własny szablon, który po wycięciu i zagięciu w odpowiednich miejscach przyspieszy pracę nad dinusiem ;)
Potrzebne: jeden prostokątny pasek papieru (najlepiej technicznego) o wymiarach np. 4,5 cm x 27 cm podzielony na kwadraty o boku 1,5 cm (ważne są proporcje, a nie wymiary) Czas pracy: około 40 min Stopień trudności: 3/5
