Dziś ponownie bardziej teoretycznie-technicznie... Ale obiecuję - nowe origami też się wkrótce pojawi - taki jest plan!
No to do dzieła...
Wykonując prace techniką origami, niejednokrotnie wykonujemy złożenie kartki na kilka części. Nie sprawia to żadnego problemu, w przypadku, gdy brzeg kartki mamy złożyć na 2, 4, 8,16,... części. Zdecydowanie kłopotliwsze staje się to w momencie, gdy mamy złożyć kartkę, np. na trzy części.
Jeden ze sposobów pokazałam przy okazji wpisu o snapologii:
dziś przedstawię jeszcze łatwiejszą metodę :)
Z matematycznego punktu widzenia...
Rozpatrzmy teraz trójkąt prostokątny ABF (zaznaczony na rysunku na czerwono).
Kąt przy wierzchołku B, ma miarę ![[;33,75^\circ;]](http://www.codecogs.com/gif.latex?33,75^\circ "33,75^\circ")
, ponieważ![[;\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot90^\circ=33,75^\circ;]](http://www.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot90^\circ=33,75^\circ "\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot90^\circ=33,75^\circ")
.
(P.S. Wybaczcie mi czcionkę - to moja pierwsza przygoda z LaTeX-em... chyba czas najwyższy go okiełznać).
Wracając do trójkąta.
Oczywiście wiadomo, że![[; tg\alpha=\frac{|AF|}{|AB|};]](http://www.codecogs.com/gif.latex? tg\alpha=\frac{|AF|}{|AB|} "tg\alpha=\frac{|AF|}{|AB|}")
, a jeśli dodatkowo, przyjmiemy, że bok naszego kwadratu wynosi 1, czyli ![[;|AB|=1;]](http://www.codecogs.com/gif.latex?|AB|=1 "|AB|=1")
to otrzymujemy ![[;tg\alpha=|AF|;]](http://www.codecogs.com/gif.latex?tg\alpha=|AF| "tg\alpha=|AF|")
.
Z drugiej strony, przy użyciu dowolnego kalkulatora naukowego otrzymujemy, że ![[;tg\33,75^\circ\approx\0,668179;]](http://www.codecogs.com/gif.latex?tg\33,75^\circ\approx\0,668179 "tg\33,75^\circ\approx\0,668179")
, co jak na takie tam "tylko" składanie papieru, jest dość dobrym przybliżeniem ułamka ![[;\frac{2}{3};]](http://www.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{3} "\frac{2}{3}")
.
Zatem podsumowując: ![[;|AF|=\frac{2}{3};]](http://www.codecogs.com/gif.latex?|AF|=\frac{2}{3} "|AF|=\frac{2}{3}")
, a co za tym idzie ![[;|FD|=\frac{1}{3};]](http://www.codecogs.com/gif.latex?|FD|=\frac{1}{3} "|FD|=\frac{1}{3}")
- punkt F dzieli bok AD w stosunku 2:1.
:)
TO JUŻ WYŻSZA FILOZOFIA. PODZIWIAM ZDOLNOŚCI. PRAWDZIWY TALENT
OdpowiedzUsuńTO JUŻ WYSOKA FILOZOFIA. PODZIWIAM. PRAWDZIOWY TALENT
OdpowiedzUsuń