Pudełko z kręciołami

Dziś mała odskocznia od snapologii i pokażę bardziej praktyczne zastosowanie origami...

Gorące lato niestety już za nami... Jesień szybko przeminie i nadejdą One: Święta :) Pachnąca choinka, rodzina zgromadzona przy wigilijnym stole i PREEEEZEEEENTY!!! A nie ma nic przyjemniejszego (przynajmniej dla mnie), jak dostać pięknie opakowany drobiazg.

Z czystą premedytacją piszę o tym dziś! Macie bowiem dokładnie trzy miesiące, więc już nikt się nie wykręci, że nie miał czasu wykonać ładnych pudełeczek na Święta ;)
Poświęćcie kilka minut w tygodniu, a na pewno cała rodzina dostanie prezenty w ślicznych pudełeczkach.

A przy okazji napawać się można wkradającą się do nich matematyką. Przekątnymi, osiami symetrii, sześciokątami, trójkątami, wierzchołkami... ech... Ciekawe swoją drogą, czy Wy również dostrzeżecie tu matematykę?

Dzięki pomocy Pani Krystyny Burczyk - niewątpliwej mistrzyni sztuki origami - mogę uzupełnić wpis o komentarz odnośnie autorstwa tego pięknego pudełka:

"Pragnę dodać, że takie pudełeczko opisała Tomoko Fuse w jednej ze swoich książek, a kręciołkowa róża jest wykonana z modułów Curler zaprojektowanych przez Hermana van Goubergena w artykule "Curler Units" http://www.britishorigami.info/academic/curler.php oraz przeze mnie artykule "Kręciołki" opublikowanych w czasopiśmie Delta.
Krystyna Burczyk"

Potrzebne: 
Pudełko: 8 prostokątnych kartek papieru (np. formatu A5) w dwóch kolorach. Tu cztery zielone (dno) i cztery żółte (wieczko).
Róża z kręciołów: 18 kwadratowych karteczek (do pudełka wykonanego z kartki formatu A5 najlepsze kwadraty o boku ok. 8 cm) w dwóch kolorach. Tu 6 żółtych i 12 zielonych.
Czas pracy: ok. 1,5 h
Stopień trudności: 3/5
Autor modelu:
pudełko: Tomoko Fuse
kręcioły: Herman van Goubergen, Krystyna Burczyk

Pudełko można zrobić z kartek różnego formatu (nie koniecznie regularnych A4, A5), ale np. z prostokątnych kartek o wymiarach 10 cm x 30 cm.

Oto moje pudełko:

Jak to zrobić?

Pudełko:

Kręcioły:

Dwudziestościan - snapologia

Dziś opis pierwszej z bryłek, które w ostatnim czasie udało mi się wykonać :)

Mam nadzieję, że pokusicie się o wykonanie własnych... i pochwalicie się swoim dziełem.

Dla przypomnienia - dwudziestościan, to wielościan foremny, którego każda ze ścian jest identycznym trójkątem równobocznym. Oczywiście - jak sama nazwa wskazuje - jest ich dwadzieścia ;)

Jak łatwo samodzielnie sprawdzić, ile elementów należy wykonać?

Należy sobie w pierwszej kolejności odpowiedzieć na pytanie, z jaką bryłą mamy do czynienia? No fakt... dwudziestościan... dwadzieścia ścian, każda taka sama, każda jest trójkątem, czyli w rzeczywistości dwadzieścia połączonych ze sobą trójkątów równobocznych... hmmm... to było łatwe ;)

Teraz pojawia się pytanie: jak te trójkąty połączyć w całość? Ile krawędzi będzie miała ta bryła?

Co do tego, że każdy trójkąt ma trzy boki chyba nikt nie ma wątpliwości ;) Dowolne dwa trójkąty zawsze będą łączyły się jednym bokiem (też proste, co?), czyli jedną krawędź mają wspólną. Stąd, skoro mamy 20 trójkątów, to bez łączenia, mamy w sumie 60 krawędzi do wykorzystania. (20 x 3). Ponadto, skoro każda krawędź połączy dwa trójkąty, to tak na prawdę potrzebujemy połowę krawędzi, czyli 30 :)

Działa to oczywiście w przypadku każdej bryły np. w dla ośmiościanu (8 trójkątów), będziemy mieli 8 x 3 : 2 = 12 krawędzi :)

Dodatkowo w przypadku dwudziestościanu, w każdym jego wierzchołku "łączy" się pięć trójkątów, co można oznaczyć 3,3,3,3,3 (zapis ten przyda się w przypadku bardziej skomplikowanych wielościanów)

Tyle wiedzy chyba wystarczy na dobry początek :)

A teraz do dzieła!

Potrzebne: 10 pasków "S" (z których powstanie 20 trójkątów) i 8 pasków "D" (z których powstanie 30 łączników - dwa zostaną)
Czas pracy: ok. 1 h
Stopień trudności: 3/5 

Kliknij, jeśli nie czytałeś wcześniejszych wpisów i nie wiesz co to pasek "S" i "D"? 

We wcześniejszym wpisie pokazywałam, jak przygotowywać i łączyć elementy (można dodatkowo łączniki podklejać klejem, by bryła była trwalsza).

Oto mój dwudziestościan

Jak to zrobić?

Snapologia cz. II - czyli jak przygotowywać elementy...

Oprócz ładnego i łatwego tworzenia brył, w XXI wieku powinna się liczyć również ekologia. W związku z tym wszystkie moje prace wykonuję w taki sposób, by optymalnie wykorzystać kartkę papieru.

Do snapologii najlepiej używa się pasków papieru o szerokości ok. 1,5 cm. Po pierwsze dlatego, że im węższe paski, tym stabilniejsza jest nasza bryła, a po drugie kartkę formatu A4 najłatwiej podzielić (zarówno względem długości, jak i szerokości) na takie właśnie paski (z pewnym przybliżeniem wynikającym z właściwości kartki tego formatu - ale to temat na osobny post ;) )

Jak to zrobić?

- Paski "D" (od tej pory w podpowiedziach tak właśnie będę je nazywała - powstają z podziału kartki formatu A4 względem długości)
1. Szerokość kartki dzielimy na trzy równe części.
2. Każdą z części dzielimy na pół i jeszcze raz na pół (czyli na 4 równe części)

Z pasków "D" powstanie:
- 6-kąt
- 8-kąt
- 10-kąt
- dwa 4-kąty
- cztery łączniki

- Paski "S" (powstają z podziału kartki formatu A4 względem szerokości)
1. Kartkę dzielimy na pół (względem długości)
2. Każdą połówkę ponownie na pół.
3. Kontynuujemy podział, aż do momentu uzyskania 16-stu, równej szerokości pasków.

Z pasków "S" powstanie:
- 5-kąt
- dwa 3-kąty

Przy tworzeniu tak dużej ilości pasków, niezwykle ważnym gadżetem jest magiczny nożyk do papieru. Niezwykle bezpieczny i prosty w stosowaniu, aczkolwiek niełatwy do zdobycia ;)
Jednym z nielicznych miejsc, gdzie można go dostać, jest sklep internetowy origamisklep. Polecam zakupienie takiego nożyka, gdyż stosowanie np. nożyczek jest niezwykle uciążliwe, a nóż do tapet, nie jest zbytnio bezpieczny...

Tworząc poszczególne elementy wspomagam się (stety - niestety) klejem... Sprawia on, że nowopowstałe bryłki przetrwają ciągłe dotykanie przez znajomych, jak również transport. Według mnie najlepszy jest klej introligatorski (np. MAGIK, aczkolwiek jest on niewygodny w stosowaniu, albo klej TOMA - zdecydowanie lepsze opakowanie), który jest coraz łatwiejszy do kupienia w sklepach papierniczych.

OK... Dość już biadolenia...

A OTO JAK...

Zrobić trójkąt (z paska "S")

Zrobić łącznik (z paska "D")

Łączyć elementy 

Tyle na początek... Wkrótce wskazówki, jak stworzyć własną bryłkę... 

Snapologia - kilka słów wprowadzenia...

Dziś, po wielu dniach składania bryłek "nową" metodą, zaczynam wstawianie ich na bloga ;)

Technikę tę poznałam jakiś czas temu, natomiast, o tym, że nazywa się właśnie snapologią dowiedziałam się dopiero w te wakacje, dzięki mojej współlokatorce na konferencji MiK w Spale.

Technika bardzo prosta - twórcą jest niemiecki fizyk Heinz Strobl, członek Towarzystwa Origami w Niemczech. Samo docinanie paseczków i tworzenie z nich wielokątów, można śmiało wykonywać podczas oglądania ulubionych seriali ;)

Ja, odświeżywszy tę metodę, postanowiłam wykonać nią wszystkie wielościany platońskie (czyli takie, których każda ściana jest przystającym wielokątem foremnym). Tu przypomnienie: takich brył jest tylko pięć: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan.

O tym co nieco w jednym z wcześniejszych wpisów.

Jeśli jednak dopuścimy, by ścianami takiej bryły byłe wielokąty foremne (ale nie wszystkie przystające), powstaje grupa brył, zwana wielościanami półforemnymi, bądź archimedesowymi. Nie będę powielać informacji, które są dostępne na ten temat w sieci, aczkolwiek oto kilka linków do nich:

Co to są wielościany platońskie? 

Jak wyglądają wielościany platońskie?

Co to są wielościany archimedesowe?

Jak wyglądają wielościany archimedesowe?

Postanowiłam wykonać te trzynaście wielościanów...

Ale to jeszcze nie koniec!

Płynnie od archimedesowych - przeszłam do brył Catalana i wykonałam trzy, które da się zrobić techniką snapologii.

Dodatkowo stworzyłam też małą grupę antygraniastosłupów, ale o tym wszystkim szczegółowo w kolejnych wpisach...

A na razie oto, co udało mi się stworzyć:

Origami dookoła nas...

Origami jest techniką składania papieru, która coraz częściej wkrada się do różnych dziedzin naszego powszedniego życia. Coraz więcej osób chętnie wykorzystuje swój wolny czas na relaks z kartką papieru. To nie tylko sposób na zabicie nudy, ale też możliwość kreatywnego i twórczego zarządzania czasem ;) Origami jest szczególnie ważne dla najmłodszych :) To właśnie dzięki zabawie z papierem poznają matematyczne własności różnych wielokątów i figur przestrzennych, jak również rozwijają swoje zdolności manualne.

Origami pojawia się coraz częściej w szeroko pojętych mediach. Każdy posiadacz smartfona, może pobrać sobie z Android marketu różnego rodzaju aplikacje wspomagające tworzenie modeli metodą origami.

Tu znajdziecie przykład takiej aplikacji

Dla mnie jako nauczycielki i fanki tej japońskiej sztuki składania papieru, niezwykle ważne jest również to, że wydawcy podręczników szkolnych coraz bardziej zaczynają interesować się znaczeniem origami w nauczaniu matematyki. Na przestrzeni lat pojawiały się różne wzmianki, natomiast wydawnictwo Helion,  w swoich materiałach na tablicę interaktywną i materiałach na płycie do podręcznika "Matematyka Europejczyka", przygotowało małe co nieco dla fanów origami.

Brawo!