Na początku przepraszam za małe opóźnienie Noworoczne ;) Rozleniwiłam się ostatnio (a dodatkowo pochłonęła mnie nowa pasja - szydełkowanie), ale już wracam powoli do formy.
Dziś ponownie bardziej teoretycznie-technicznie... Ale obiecuję - nowe origami też się wkrótce pojawi - taki jest plan!
No to do dzieła...
Wykonując prace techniką origami, niejednokrotnie wykonujemy złożenie kartki na kilka części. Nie sprawia to żadnego problemu, w przypadku, gdy brzeg kartki mamy złożyć na 2, 4, 8,16,... części. Zdecydowanie kłopotliwsze staje się to w momencie, gdy mamy złożyć kartkę, np. na trzy części.
Jeden ze sposobów pokazałam przy okazji wpisu o snapologii:
dziś przedstawię jeszcze łatwiejszą metodę :)
Z matematycznego punktu widzenia...
Najpierw opiszmy rysunek. Odcinek BD to oczywiście przekątna naszego kwadratu. Odcinek BE, to dwusieczna kąta DBC, natomiast odcinek BF, to dwusieczna kąta ABE.
Rozpatrzmy teraz trójkąt prostokątny ABF (zaznaczony na rysunku na czerwono).
Kąt przy wierzchołku B, ma miarę [;33,75^\circ;], ponieważ[;\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot90^\circ=33,75^\circ;].
(P.S. Wybaczcie mi czcionkę - to moja pierwsza przygoda z LaTeX-em... chyba czas najwyższy go okiełznać).
Wracając do trójkąta.
Oczywiście wiadomo, że[; tg\alpha=\frac{|AF|}{|AB|};], a jeśli dodatkowo, przyjmiemy, że bok naszego kwadratu wynosi 1, czyli [;|AB|=1;] to otrzymujemy [;tg\alpha=|AF|;].
Z drugiej strony, przy użyciu dowolnego kalkulatora naukowego otrzymujemy, że [;tg\33,75^\circ\approx\0,668179;], co jak na takie tam "tylko" składanie papieru, jest dość dobrym przybliżeniem ułamka [;\frac{2}{3};].
Zatem podsumowując: [;|AF|=\frac{2}{3};], a co za tym idzie [;|FD|=\frac{1}{3};] - punkt F dzieli bok AD w stosunku 2:1.
Dziś kilka słów o dostępnym na rynku papierze, zarówno o zwykłym (kserograficznym), jak i tym specjalnym do origami.
Tak na prawdę, zazwyczaj (!) nie ma to większego znaczenia, z jakiego papieru wykonujemy nasze modele, ale w pewnych sytuacjach warto wiedzieć, który papier będzie nadawał się lepiej niż inne, np przy okazji wykonywania tesselacji, warto wybrać papier nieco odporniejszy na wielokrotne składanie i "męczenie".
Na początek weźmy pod lupę najzwyklejszy i najbardziej dostępny papier kserograficzny, który możemy nabyć w najróżniejszych kolorach. Fakt jest taki, że jest on również najtańszy w porównaniu z dostępnymi na rynku "specjalistycznymi" papierami do origami. Cena za ryzę (500szt.) oscyluje woków trzydziestu kilku złotych, ale wystarcza na długie godziny składania... Jest tylko mały "problem" z docinaniem kartek do odpowiedniego formatu. Jeśli jednak nabędziemy magiczną machinę, zwaną gilotyną, docinanie nie będzie sprawiało nam już większego kłopotu. Można też "uśmiechnąć" się do jakiegoś znajomego pracującego w drukarni, wówczas możemy pociąć całą ryzę w dowolny sposób, w zaledwie kilka chwil.
Oto jak "ręcznie" z takiej zwykłej kartki zrobić kwadrat :) (pewnie każdy to wie, ale gdyby znalazła się chociaż jedna osoba, która nie wie, to warto pokazać)
A czy wiecie, że zwykła kartka dowolnego formatu A, ma taką własność, że stosunek krótszego boku, do boku dłuższego wynosi (z zaokrągleniem do pełnych milimetrów) tyle, ile bok kwadratu, do jego przekątnej?
Bardziej dociekliwym zostawiam obliczenia powierzchni takiej kartki i wyrażenia jej w różnych jednostkach, jak również porównanie procentowe powierzchni kartek różnego formatu A. (to ostatnie zostało poruszone w jednej z reklam drukarek).
OK, wracając do samego papieru. Dostępny jest on w kilku gramaturach, oznaczających ni mniej, ni więcej grubość (a co za tym idzie sztywność) kartki. Standardowo do składania najlepiej wybrać papier o najpopularniejszej gramaturze - 80 gramów na metr kwadratowy (oznacza to, że jeden metr kwadratowytakiego papieru waży 80 gramów). Im większa gramatura, tym oczywiście sztywniejszy papier.
Na rynku, szczególnie internetowym, pojawia się coraz więcej sklepów z artykułami niezbędnymi do tworzenia brył metodą origami. Wystarczy w wyszukiwarce wpisać hasło: sklep online origami i dostaniemy listę takowych :)
Szczególną przewagę nad zwykłym papierem, taki specjalny do origami ma w kwestii kolorystyki (różnorodność wzorów, od cieniowanych, tęczowych, kwiatowych po takie, które imitują korę drzew, czy skórę węża), jak również faktury (od chropowatej, matowej, po super śliską, błyszczącą, czy metalizowaną).
Nie jestem w tej dziedzinie specjalistką, a swoje modele wykonuję głównie z papieru do ksero ;) Nie będę powielać informacji z internetu na ten temat, aczkolwiek znalazłam ciekawy i bardzo fachowy wpis na ten temat na stronie OrigamiArt.
Teraz, gdy już co nieco o papierze wiemy, można śmiało zabierać się za tworzenie jakiejś ozdoby choinkowej ;)
Już wkrótce coś nowego!
P.S. Skoro jedna kartka papieru formatu A4 ma wymiary 210 mm x 297 mm, a jeden metr kwadratowy takiego papieru waży 80 gramów, to ile waży ryza? (takie tam zadanie ;) matematyczne...)
Już kiedyś pisałam kilka słów na ten temat, jednak wówczas miałam spory problem z moim telefonem, którego niestety nawet "specjalista" nie potrafił rozwiązać. A ponieważ kobieta stara się być "samowystarczalna", powiedziałam sobie: przecież dasz radę... Poszperałam u wujka Google i na jednym z forum uzyskałam informację dlaczego mój telefon (Samsung Galaxy S plus) ma problemy z pobieraniem aplikacji i jak sobie z tym fantem poradzić. Okazuje się bowiem, że niektóre smartfony nie do końca "dogadują" się z najnowszą wersją "Android marketu" - teraz pod nazwą Sklep Play - ponoć winę ponosi Google i jest to zgłoszone. Wykonałam to, co podpowiadali użytkownicy i mój telefon zaczął nareszcie pobierać pliki bez problemów.
Ale wracając do tematu: dziś kilka słów więcej na temat dobrej, moim zdaniem, darmowej aplikacji do nauki origami.
Aplikacja ta, pod nazwą: "How to Make Origami" wydana przez Mobilicos dostarcza nam animacje na bardzo wysokim poziomie.
Inne tego typu aplikacje, są ni mniej ni więcej e-bookami origami, czyli zestawami schematów - mniej, lub bardziej dokładnymi.
W przypadku "How to Make Origami" oprócz schematów występują (do każdego kolejnego kroku) animacje, które są zdecydowanie lepszym rozwiązaniem, niż filmy dostępne on-line (np. w serwisie YouTube). Są bardzo czytelne i umożliwiają wielokrotne odtwarzanie danego kroku.
Jedynym (moim zdaniem) mankamentem jest to, że nie każdy "ślad" wykonywanego zagięcia jest zaznaczany na kolejnym rysunku, aczkolwiek nawet mimo to bardzo wyraźnie widać, co należy w danym momencie wykonać.
Myślę, że o ile wydawca postara się wydawać regularnie aktualizację (niestety niewiele jest schematów modeli do wykonania), aplikacja ta może zyskać duże grono zwolenników, którzy z pomocą swoich telefonów, będą czynić, być może pierwsze w swoim życiu, kroki w tworzeniu origami.
Polecam, szczególnie nowicjuszom ;) i tym, którzy niekoniecznie lubią "odszyfrowywać" książkowe schematy. A i od filmów to lepsze... nikt nie zasłania ręką widoku... obraz nie drży... i można skupić się tylko na składaniu. Ech ta dzisiejsza technologia...
Dziś, po wielu dniach składania bryłek "nową" metodą, zaczynam wstawianie ich na bloga ;)
Technikę tę poznałam jakiś czas temu, natomiast, o tym, że nazywa się właśnie snapologią dowiedziałam się dopiero w te wakacje, dzięki mojej współlokatorce na konferencji MiK w Spale.
Technika bardzo prosta - twórcą jest niemiecki fizyk Heinz Strobl, członek Towarzystwa Origami w Niemczech. Samo docinanie paseczków i tworzenie z nich wielokątów, można śmiało wykonywać podczas oglądania ulubionych seriali ;)
Ja, odświeżywszy tę metodę, postanowiłam wykonać nią wszystkie wielościany platońskie (czyli takie, których każda ściana jest przystającym wielokątem foremnym). Tu przypomnienie: takich brył jest tylko pięć: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan.
Jeśli jednak dopuścimy, by ścianami takiej bryły byłe wielokąty foremne (ale nie wszystkie przystające), powstaje grupa brył, zwana wielościanami półforemnymi, bądź archimedesowymi. Nie będę powielać informacji, które są dostępne na ten temat w sieci, aczkolwiek oto kilka linków do nich:
Postanowiłam wykonać te trzynaście wielościanów...
Ale to jeszcze nie koniec!
Płynnie od archimedesowych - przeszłam do brył Catalana i wykonałam trzy, które da się zrobić techniką snapologii.
Dodatkowo stworzyłam też małą grupę antygraniastosłupów, ale o tym wszystkim szczegółowo w kolejnych wpisach... A na razie oto, co udało mi się stworzyć:
Origami jest techniką składania papieru, która coraz częściej wkrada się do różnych dziedzin naszego powszedniego życia. Coraz więcej osób chętnie wykorzystuje swój wolny czas na relaks z kartką papieru. To nie tylko sposób na zabicie nudy, ale też możliwość kreatywnego i twórczego zarządzania czasem ;) Origami jest szczególnie ważne dla najmłodszych :) To właśnie dzięki zabawie z papierem poznają matematyczne własności różnych wielokątów i figur przestrzennych, jak również rozwijają swoje zdolności manualne.
Origami pojawia się coraz częściej w szeroko pojętych mediach. Każdy posiadacz smartfona, może pobrać sobie z Android marketu różnego rodzaju aplikacje wspomagające tworzenie modeli metodą origami.
Dla mnie jako nauczycielki i fanki tej japońskiej sztuki składania papieru, niezwykle ważne jest również to, że wydawcy podręczników szkolnych coraz bardziej zaczynają interesować się znaczeniem origami w nauczaniu matematyki. Na przestrzeni lat pojawiały się różne wzmianki, natomiast wydawnictwo Helion, w swoich materiałach na tablicę interaktywną i materiałach na płycie do podręcznika "Matematyka Europejczyka", przygotowało małe co nieco dla fanów origami.
Dwunastościan i dwudziestościan foremny to jedne z
pięciu brył platońskich (wielościanów foremnych), które są najczęstszą bazą dla
licznych modeli przestrzennego origami modułowego. Kiedy sama zaczęłam
poszerzać swoją wiedzę o tym rodzaju origami, zaczęłam oczywiście od
wykonywania coraz to nowych modeli. Oprócz swoistego piękna, którym się
cechowały, przemycały również pierwiastek matematyki. Początkowo doszukiwanie i
rozróżnianie dwunastościanu od dwudziestościanu, wśród zawiłych zakrętasów
niekiedy wręcz przesadnie ozdobnych elementów, nie było łatwe… Dodatkowo
zarówno w przypadku pierwszej, jak i drugiej bryły składa się je z trzydziestu elementów
(każdy z nich „bierze udział” w tworzeniu dwóch sąsiadujących ścian). Ot,
zagadka dla początkującego fanatyka origami, która prowokowała tworzenie nowych
połączeń neuronowych.
Origami to stara japońska sztuka składania papieru, która wywodzi się z kultury chińskiej... bla bla bla... to wszystko przeczytamy wpisując w wyszukiwarce hasło origami...
Dla mnie kluczowe tu będą odmiany origami.
Żeby była jasność, na pełnoprawne miano origami zasługiwać powinno dzieło stworzone z jednej kartki papieru, której nie wolno nacinać, ani kleić... Ale, tak jak wszystko w otaczającym nas świecie znacznie ewoluowało i origami.
origami - wykonane z jednej, kwadratowej kartki papieru, bez nacięć, bez kleju
kirigami - odmiana origami dopuszczająca wykonanie małych nacięć
origami modułowe - utworzone z wielu identycznych, lub podobnych elementów, połączonych bez użycia kleju
kusudama - elementy wykonywane jak wyżej, ale połączone za pomocą kleju, lub nicią.
Nie jestem specjalistą w nazewnictwie, większość tego, co umiem nauczyłam się samodzielnie szperając w internecie.
Niejednokrotnie słyszałam uwagi, że to w jaki sposób opisywane i pokazywane są w różnych publikacjach złożenia nie jest ogólniedostępne dla początkujących pasjonatów origami. Mnie też niejednokrotnie sprawiają trudności ;)
Postaram się zatem jak najprościej przekazać wszystko to, co już umiem...
